在三角形ABC中,cosA=1/3,求tan^2[(B+C)/2]+sin^2(A/2)的值?

题目

在三角形ABC中,cosA=1/3,求tan^2[(B+C)/2]+sin^2(A/2)的值?

答案

因为是A,B,C是三角形的内角,故tan^2[(B+C)/2]+sin^2(A/2) = tan^2[(180-A)/2]+sin^2(A/2) 【A+B+C=180】= tan^2(90-A/2)+sin^2(A/2) = ctg^2(A/2)+sin^2(A/2) 【诱导公式】= [cos^2(A/2)] / [sin^2(A/2)] + sin^2(A/...