一道导数的题目

题目

一道导数的题目
f(x)在（0,+∞）有定义,对于任意x∈(0,+∞),y∈(0,+∞),有f(xy)=f(x)+f(y)+(x-1)(y-1),又f '(1)=a≠1.
证明对任意x∈(0,+∞),f '(x)存在并求之

答案

1+(a-1)/x