一道导数的题目
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f(x)在(0,+∞)有定义,对于任意x∈(0,+∞),y∈(0,+∞),有f(xy)=f(x)+f(y)+(x-1)(y-1),又f '(1)=a≠1.
证明对任意x∈(0,+∞),f '(x)存在并求之
答案
1+(a-1)/x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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