级数∑[x+n(-1)^n]/[x^2+n^2]在x的定义域R上的收敛性和一致收敛性、和函数的连续性.
题目
级数∑[x+n(-1)^n]/[x^2+n^2]在x的定义域R上的收敛性和一致收敛性、和函数的连续性.
答案
①对任意A > 0,级数在[-A,A]上一致收敛.一方面,对|x| ≤ A,|x/(x²+n²)| = |x|/(x²+n²) ≤ A/n².根据Weierstrass判别法,由∑A/n²收敛可知∑x/(x²+n²)在[-A,A]上一致收敛.另...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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