已知向量a=(1,-1),向量b=(-2,1),如果(λ向量a+向量b)⊥(向量a-λ向量b),求实数λ的值

题目

已知向量a=(1,-1),向量b=(-2,1),如果(λ向量a+向量b)⊥(向量a-λ向量b),求实数λ的值

答案

垂直,说明点乘机为0,所以（λa+b）*（a-λb）=0.展开,将a*a=2,b*b=5,a*b=-3代入就能求得λ了