口袋里放有足够多的红、白、蓝三种颜色的球,现有31个人轮流从袋中取球,每人各取三个球.证明：至少有4人

题目

口袋里放有足够多的红、白、蓝三种颜色的球,现有31个人轮流从袋中取球,每人各取三个球.证明：至少有4人
取出的球颜色完全相同.

答案

（红,白,蓝）=（1,1,1）,（0,1,2）,（0,2,1）,（0,0,3）,（0,3,0）,（1,0,2）,（2,0,1）,（3,0,0）,（1,2,0）,（2,1,0）
共有10种摸球情况,
31/10=3……1
所以至少有4人摸球情况相同