已知集合A={X|X2+pX+q=0},集合B={X|X2-X+r=0},且A∩B={-1},A∪B={-1,2},求p、q、r的值

题目

已知集合A={X|X2+pX+q=0},集合B={X|X2-X+r=0},且A∩B={-1},A∪B={-1,2},求p、q、r的值
后面几步要明白点

答案

由题意得-1∈B 把x=-1带入B的方程得到r=-2 B={-1,2}
于是A={-1}
即A的方程重根
所以p=2,q=1,r=-2