已知:线段AB和CD的公共部分BD=1/3AB=1/5CD,线段AB,CD的中点E,F之间的距离为6cm,求AB、CD的长

题目

已知:线段AB和CD的公共部分BD=1/3AB=1/5CD,线段AB,CD的中点E,F之间的距离为6cm,求AB、CD的长
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A E D B F C

答案

BD=1/3AB
BE=1/2AB
所以BD/BE=1/3÷1/2=2/3
所以BD=2/3*BE
BD=1/5CD
DF=1/2CD
所以BD=2/5*DF
EF=BE+DF-BD
EF=BE+DF-2/3*BE=6
EF=BE+DF-2/5DF=6
即1/3BE+DF=6
BE+3/5DF=6
解的BE=3cm
DF=5cm
则AB=2BE=6cm
CD=2DF=10cm
希望对您有帮助