一物体静止于光滑水平面,先施一水平向右恒力F1,经过T秒后撤去F1,

题目

一物体静止于光滑水平面,先施一水平向右恒力F1,经过T秒后撤去F1,
立即对其施一水平向左恒力F2,又经同样时间T回到出发原点这一过程中,F1F2所做的功W1W2?为什么W2等于3W1?
希望有人能解答,

答案

以从静止开始作匀加速直线运动的运动方向为正向,设反向加速为 -a'
以a加速的阶段,S=(1/2)at^2
以a'运动阶段,位移为 -S,初速为V=at
-S=Vt-(1/2)a't^2
-(1/2)at^2=(at)t-(1/2)a't^2
-(1/2)at^2=at^2-(1/2)a't^2
a'=3a
W1=F1*S=ma*S
W2=(-F2)*(-S)=(ma')S=3maS=3W1