有四个连续的正整数,第一个是5的倍数,第二个是7的倍数,第三个是9的倍数第四个是11的倍数,求这4个数

题目

有四个连续的正整数,第一个是5的倍数,第二个是7的倍数,第三个是9的倍数第四个是11的倍数,求这4个数

答案

第一个数是5的倍数,所以末位是0或5,第四个数比第一个大3,所以它的末位是3或8.
又第四个数是11的倍数它必定是3,13,23,33,43.或8,18,28,38,48,58的11倍数即可能是33,143,253,363,473...（每次递增110)或88,198,208,...
这样,范围缩小了
又第三个数是9的倍数,第3个数各位数字之和必定是9的倍数,这里,由于它是小于2005的数,各位数字之和只可能是9,18,27中的一个
第四个数比第3个数大1,所以它的各位数字之和可能是10,19,28.
从33,143,253,363...1903, 88,198,308,418,528,638... 1908中筛选出符合条件的数.有253,1243 , 748,1738共4个
再 将它们减去2,就是第二个数 得251,1241,746,1736,其中,只有1736是7的倍数
所以最小是1735