若函数f（x）=x2cos2θ-4xsinθ+12对一切实数x均有f（x）＞0成立，若0＜θ＜π，则θ的取值范围是_．
题目
若函数f（x）=x2cos2θ-4xsinθ+12对一切实数x均有f（x）＞0成立，若0＜θ＜π，则θ的取值范围是______．
答案
由对∀x都有f（x）＞0成立，
得出判别式△＜0
∴（4sinθ）
2-4cos
2θ•12＜0，
解得：sin
2θ＜
，
∵0＜θ＜π，
∴0＜sinθ＜
举一反三
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