一元二次方程解,利润应用题

题目

一元二次方程解,利润应用题
①某商场进了一批皮鞋，每双成本为50元，如果按每双60元出售，可销售800双；如果每件提价5元出售，其销售量就减少100件，现在计划要获利润12000元，这种服装售价多少？进该种服装多少件？
②某商场进了一批皮鞋，每双成本为50元，如果按每双60元出售，可销售800双；如果每件降价5元出售，其销售量就增加100件，现在计划要获利润12000元，这种服装售价多少？进该种服装多少件？
③某商场进了一批皮鞋，每件成本为50元，每周可销售800双；每双盈利10元，如果每件提价5元出售，其销售量就减少100件，现在计划要获利润12000元，这种服装售价多少？进该种服装多少件？

答案

1设提价5x元,则销售量就将减少100x件,根据题意得：
（60-50+5x）（800-100x）=12000,
即x2-6x+8=0,
解此求一元二次方程得x1=2,x2=4,
故当x1=2时,这种服装的售价应定为70元,该商店应进这种服装600件
当x2=4时,这种服装的售价应定为80元,该商店应进这种服装400件．
2当y=12000时,
-20（x-75）2+12500=12000,
解得x1=70,x2=80,
即定价为70元或80元时这批服装可获利12000元
3设提价5x元,则销售量就将减少100x件,根据题意得：
（60-50+5x）（800-100x）=12000,
即x2-6x+8=0,
解此求一元二次方程得x1=2,x2=4,
故当x1=2时,这种服装的售价应定为70元,该商店应进这种服装600件
当x2=4时,这种服装的售价应定为80元,该商店应进这种服装400件．
真坑!