请问(1+x+x平方+x立方)4次幂 展开式中,奇次项系数和是?
题目
请问(1+x+x平方+x立方)4次幂 展开式中,奇次项系数和是?
答案
设(1+x+x^2+x^3)^4=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+.+a12x^12令x=1得:a0+a1+a2+...+a12=4^4=256令x=-1得a0-a1+a2-...+a12=0两式相减得2(a1+a3+...+a11)=256a1+a3+...+a11=128奇次项系数和是128
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