已知某二次函数图象的顶点为A(2,-18),它与x轴两个交点之间的距离为6,则该二次函数的解析式为_.
题目
已知某二次函数图象的顶点为A(2,-18),它与x轴两个交点之间的距离为6,则该二次函数的解析式为______.
答案
∵二次函数f(x)图象顶点是(2,-18),
故可设f(x)=a(x-2)2-18,
∵函数图象的对称轴是x=2,图象与x轴的两个交点的距离是6,
故点(5,0),(-1,0)在f(x)图象上.
∴f(5)=a(5-2)2-18=0,
解得a=2,
∴f(x)=2x2-8x-10.
故答案为:f(x)=2x2-8x-10
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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