已知全集S={不大于20的质数},A、B是S的两个子集,且满足A∩(∁SB)={3,5},(∁SA)∩B={7,19},(∁SA)∩(∁SB)={2,17},求集合A和集合B.
题目
已知全集S={不大于20的质数},A、B是S的两个子集,且满足A∩(∁SB)={3,5},(∁SA)∩B={7,19},(∁SA)∩(∁SB)={2,17},求集合A和集合B.
答案
全集S={不大于20的质数}={2,3,5,7,11,13,17,19},∵A∩(∁SB)={3,5},(∁SA)∩B={7,19},(∁SA)∩(∁SB)={2,17},∴3,5∈A,3,5∉B,7,19∈B,7,19∉B,2,17∉A,2,17∉B,则A={3,5,11,1...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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