如图所示:∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F,过F作DF∥BC,交AB于D,交AC于E,延长BC至M,则: ①图中有几个等腰三角形?为什么? ②BD,CE,DE之
题目
如图所示:∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F,过F作DF∥BC,交AB于D,交AC于E,延长BC至M,则:
①图中有几个等腰三角形?为什么?
②BD,CE,DE之间存在着什么关系?请证明.
答案
(1)图中有2个等腰三角形即△BDF和△CEF,∵BF、CF分别平分∠ABC、∠ACB的外角,∴∠DBF=∠CBF,∠FCE=∠FCM,∵DE∥BC,∴∠DFB=∠CBF,∠EFC=∠FCM,∴∠DBF=∠DFB,∠FCE=∠EFC,∴BD=FD,EF=CE,∴△BDF和△CEF...
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