如图所示,小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,管道内侧壁半径为R,小球半径为r,则下列说法中正确的是( ) A.小球通过最高点时的最小速度vmin=Rg B.小球通过最高点时的最
题目
如图所示,小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,管道内侧壁半径为R,小球半径为r,则下列说法中正确的是( )
A. 小球通过最高点时的最小速度v
min=
B. 小球通过最高点时的最小速度v
min=0
C. 小球在水平线ab以下的管道中运动时,内侧管壁对小球一定无作用力
D. 小球在水平线ab以上的管道中运动时,外侧管壁对小球一定有作用力
答案
AB、因是在圆形管道内做圆周运动,所以在最高点时,内壁可以给小球沿半径向外的支持力,所以小球通过最高点时的最小速度可以为零.所以选项A错误,B正确.C、小球在水平线ab以下的管道中运动时,竖直向下的重力沿半...
因轨道是用圆管做成的,内壁可以提供沿半径向外的支持力,所以小球不会脱离圆形轨道,小球到达最高点时可以速度为零,由此可判知选项AB的错误.
小球在水平线ab以下的管道中运动时,分析其受力特点,结合向心力力的方向,可知小球是与外壁相互挤压的,从而可知选项选项C的正误.
小球在水平线ab以上的管道中运动时,因内壁可以提供支持力,分析其受力特点,结合向心力力的方向,可知小球可能与内壁相互挤压的,从而可知选项选项D的正误.
向心力.
解答该题的关键是正确的确立物理模型,该题与用一轻杆连接一小球在竖直面内运动是同一模型,若只有外壁,没有内壁的情况是与用一根细线连接一小球在竖直面内运动、是同一模型.有内外壁的轨道模型与轻杆模型不但可以提供沿半径向里的力,也可提供沿半径向外的支持力.而对于只有外壁,没有内壁的模型和细线模型只能提供沿半径向里的支持力.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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