已知直线ax+by+c=0与圆x^2+y^2=1相切,则以a,b,c为三边的三角形是什么三角形
题目
已知直线ax+by+c=0与圆x^2+y^2=1相切,则以a,b,c为三边的三角形是什么三角形
答案
∵已知直线ax+by+c=0与圆x^2+y^2=1相切,则
圆心到直线的距离d=c/√a²+b²=1
两边同时平方得
a²+b²=c²
所以以a,b,c为三边的三角形是直角三角形
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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