已知函数f(x)=x平方+2ax+2,x属于[-5,5] （2）记函数f（x）在区间【-5,5】上最小值为g（a）求g（a）

题目

已知函数f(x)=x平方+2ax+2,x属于[-5,5] （2）记函数f（x）在区间【-5,5】上最小值为g（a）求g（a）
（2）记函数f（x）在区间【-5,5】上最小值为g（a）求g（a）函数表达式

答案

把一楼的解答解释一下：
因为 f（x）的图像开口向上,定义域为【-5,5】,关键是研究对称轴与定义域的相对位置.
当对称轴在 x=5 右边时,函数 f（x）在【-5,5】内单调递减,故g（a）= f（5）；
当对称轴在 x= -5 左边时,函数 f（x）在【-5,5】内单调递增,故g（a）= f（-5）；
当对称轴在 x= -5与x=5之间 时,函数 f（x）的最小值就是二次函数本身的最小值,故g（a）= f（-a）.
画三个图,很清晰的.