为什么dz=(dz/dx)dx+(dz/dy)dy

题目

为什么dz=(dz/dx)dx+(dz/dy)dy
see above
为什么是单纯的相加呢?是相加的话为什么不是2dz=(dz/dx)dx+(dz/dy)dy

答案

准确说应该是
dz=(偏z/偏x)dx+(偏z/偏y)dy
偏z/偏x 表示y固定时 z对x的偏导数
偏z/偏y 表示x固定时 z对y的偏导数