已知函数f（x）=2f′（1）lnx-x，则f（x）的极大值为_．
题目
已知函数f（x）=2f′（1）lnx-x，则f（x）的极大值为______．
答案
由于函数f（x）=2f′（1）lnx-x，
则f′（x）=2f′（1）×
-1（x＞0），
f′（1）=2f′（1）-1，
故f′（1）=1，得到f′（x）=2×
-1=
，
令f′（x）＞0，解得：x＜2，令f′（x）＜0，解得：x＞2，
则函数在（0，2）上为增函数，在（2，+∞）上为减函数，
故f（x）的极大值为f（2）=2ln2-2
故答案为：2ln2-2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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