已知X/3=Y/4=Z/6,求（XY+YZ+XZ）/（X^2+Y^2+Z^2)的值

题目

已知X/3=Y/4=Z/6,求（XY+YZ+XZ）/（X^2+Y^2+Z^2)的值

答案

设
X/3=Y/4=Z/6=a
则有 X=3a,Y=4a,Z=6a
所以
（XY+YZ+XZ）/（X^2+Y^2+Z^2)
=（12a²+24a²+18a²）/（9a²+16a²+36a²）
同约去a²得：
原式=54/61