一石块从地面上方H高处自由下落.不计空气阻力,当它的速度大小等于着地时速度的一半时,石块距地面的高度为

题目

一石块从地面上方H高处自由下落.不计空气阻力,当它的速度大小等于着地时速度的一半时,石块距地面的高度为
3/4H

答案

设落地时速度为V
V^2=2gH
设速度大小等于着地时速度的一半时下落的高度为h'
(V/2)^2=2gh'
即(1/4)V^2=2gh'
(1/4)(2gH)=2gh'
h'=H/4
此时石块距地面的高度为
h=H-h'=H-H/4=(3/4)H