设z=z(x,y)由x^2+y^2+z^2-4z=0确定 则dz= 求讲解

题目

设z=z(x,y)由x^2+y^2+z^2-4z=0确定 则dz= 求讲解

答案

对x求偏导得到,2x+2z* ∂z/∂x -4∂z/∂x=0,
故∂z/∂x= x/(2-z)
同理对y求偏导得到∂z/∂y=y/(2-z)
所以
dz=x/(2-z) dx +y/(2-z) dy