数列{An}满足A1=1,A(n+1)=根号An+An+1/4 (n(-N),求该数列的通项公式

题目

数列{An}满足A1=1,A(n+1)=根号An+An+1/4 (n(-N),求该数列的通项公式
不用列举找规律的办法,这类求通项公式的题该怎么做?要过程,谢谢.
补一道极限的:lim[(n^3+2n+1)/(n^2+3)-an-b]=0,求a,b.(有没有常规思路啊)
极限那道啊...为什么分子二次项和三次项要为0,要让分子无限接近0吗

答案

A(n+1)=根号An+An+1/4=(根号an+1/2)^2 两边开方所以 根号a(n+1)=根号an+1/2 所以如果bn=根号an 那么bn就是一个等差数列了 后面就不写了 很简单的(n^3+2n+1)/(n^2+3)-an-b 通分 分子等于=(1-a)n^3-bn^2+92-3a)n+(1-3b...