如图,BD,CE是△ABC的高,G,F分别是BC,DE的中点,求证:FG⊥DE.
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如图,BD,CE是△ABC的高,G,F分别是BC,DE的中点,求证:FG⊥DE.
题目
如图,BD,CE是△ABC的高,G,F分别是BC,DE的中点,求证:FG⊥DE.
答案
证明:
连接GD、GE,则:
∵Rt△BCD中,G是斜边BC的中点
∴GD=1/2BC【斜边中线是斜边的一半】
同理:GE=1/2BC
∴GE=GD
又F是DE中点
∴FG⊥DE【等腰三角形底边上的中线是底边上的高,三线合一】
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