已知1+x+x²=0求代数式1+x+x²+...+x^2013的值

题目

已知1+x+x²=0求代数式1+x+x²+...+x^2013的值

答案

后面的三个一组
原式=1+(x+x²+x³)+……+(x^2011+x^2012+x^2013)
=1+x(1+x+x²)+x^4(1+x+x²)+……+x^2011(1+x+x²)
=1+0+0+……+0
=1