求曲线e^y-xy=e在x=0处对应于曲线上的点的切线方程和线法方程
题目
求曲线e^y-xy=e在x=0处对应于曲线上的点的切线方程和线法方程
答案
f=e^y-xy-e
dy/dx=-(df/dx)/(df/dy)=-(e^y-x)/(-y)=(e^y-x)/y
x=0 ∴y=1
dy/dx=(e-0)/1=e
切线方程：y-1=ex y=ex+1
法线方程：y-1=-1/e*x y=x/e +1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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