函数y=y(x)由方程x^3-3xy^2+2y^3-32=0,且f(x)求导,试求f(x)的极值//解的对吗?
题目
函数y=y(x)由方程x^3-3xy^2+2y^3-32=0,且f(x)求导,试求f(x)的极值//解的对吗?
两边对x求导:
3x^2-3y^2-6xyy'+6y^2y'=0
得y'=(y^2-x^2)/[2(y^2-xy)]=(y+x)/(2y)
令y'=0,得y+x=0,
将y=-x代入原方程:x^3-3x^3-2x^3-32=0,
得x^3=-8
即x=-2,
y=2
即极值点为(-2,2)
在x=-2的左边邻域,y'
答案
你作的很正确!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 763-24*7+365的简便算法
- III.根据句意用括号内所给动词的适当形式填空.
- 邮票80分 邮票60分 李红共买了15枚,花了10元.两种邮票各几枚?
- 甲、乙两人都已不变的速度在400M的环形跑道上跑步,两人从同一地方同时出发相向而行每隔2分钟两人相遇一次
- 一根铁丝截去九分之四后,还有18米,原来长几米.截去几米
- 用“富”字组成的词语填空.()的家庭,()的国家,()的宫殿,()的家乡,()的知识,()的商人
- 45w日光灯一小时用多少电
- 有一个直角三角形,两个直角边分别是3和4求斜边的长
- 已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且0
- 高中英语怎么判断是否是一个省略句,什么情况下可以使用省略句?
热门考点