集合A={（x，y）|x2+y2=4}，B={（x，y）|（x-3）2+（y-4）2=r2}，其中r＞0，若A∩B中有且仅有一个元素，则r的值是 _ ．

题目

集合A={（x，y）|x²+y²=4}，B={（x，y）|（x-3）²+（y-4）²=r²}，其中r＞0，若A∩B中有且仅有一个元素，则r的值是 ___ ．

答案

据题知集合A中的元素是圆心为坐标原点，半径为2的圆上的任一点坐标，集合B的元素是以（3，4）为圆心，r为半径的圆上任一点的坐标，因为r＞0，若A∩B中有且仅有一个元素，则集合A和集合B只有一个公共元素即两圆有且只...