观察代数式X－3X的平方+5X的平方3－7X的平方4+.

题目

观察代数式X－3X的平方+5X的平方3－7X的平方4+.
并回答下列问题：（1）它的第100项是什么?（2）它的第N（N为整数）项是什么?（3）当X=1时,求它的前2010项的和.带算式

答案

x-3x^2+5x^3-7x^4+……观察代数式发现,假设n为每一项当n=1时,代数式为x当n=2时,代数式为-3x^2当n=3时,代数式为5x^3当n=4时,代数式为-7x^4……以此类推,可知,代数式的一般等式为（-1）^(n+1)*(2n-1)*^n（1）当n=100时...