如下图,一个正方形的边长增加4厘米,面积增加64平方厘米,求原来正方形的周长是多少厘米?
题目
如下图,一个正方形的边长增加4厘米,面积增加64平方厘米,求原来正方形的周长是多少厘米?
要先说解题思路,
答案
好吧,帮你仔细分析下
考点:组合图形的面积;长方形、正方形的面积.
分析:要求原来正方形的周长,只要求出原来的正方形的边长即可;设原来正方形的边长为x厘米,则增加部分的面积可以分成以下两部分:橙色部分是长为x+4厘米,宽为4厘米的长方形;蓝色部分是长为x厘米,宽为4厘米的长方形;根据增加面积为64平方厘米即可列出方程解决问题.
设原正方形的边长为x厘米,根据题意可得方程:
(x+4)×4+4x=64,
8x=64,
x=6,
6×4=24(厘米),
答:这个正方形原来的周长是24厘米.
故答案为:24.
点评:此题是利用列方程的方法解决计算几何图形的面积和周长问题,这里要求学生能够灵活应用长方形的面积公式找出相应的等量关系.
还有,顺便说一下,这道题是2009龙湖区的中考题来的
够详细了吧.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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