若x²+xy=12,xy+y²=13,求x²+y²=?
题目
若x²+xy=12,xy+y²=13,求x²+y²=?
答案
相加
x²+2xy+y²=25
(x+y)²=25
x+y=±5
相减
x²-y²=-1
(x+y)(x-y)=-1
所以
x+y=5,x-y=-1/5或x+y=-5,x-y=1/5
x=12/5,y=13/5或x=-12/5,y=-13/5
所以x²+y²=313/25
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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