三角形面积怎么用其两边所对应的向量表示?

题目

三角形面积怎么用其两边所对应的向量表示?
对应向量分别是a向量和b向量,说明理由

答案

设这两向量的夹角为θ,
a向量·b向量
cosθ = ------------------
|a向量|·|b向量|
求出sinθ=√（1-cosθ）²
√ [ |a向量|²·|b向量|²-（a向量·b向量）²]
= ---------------------------------------------
|a向量|·|b向量|
三角形面积S= |a向量|·|b向量| ·sinθ /2
√ [ |a向量|²·|b向量|²-（a向量·b向量）²]
= --------------------------------------------------
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