匀变速直线运动规律的应用

题目

匀变速直线运动规律的应用
1、一个从静止开始做匀加速直线运动的物体,第10 s 内的位移比第9 s 内的位移多10米；求（1）它在第十秒内的位移是多少?（2）第十秒末的速度是多少?（3）前十秒内的位移是多少?
2、平直公路上有三根电线杆ABC间隔均为60 m,一辆汽车做匀变速直线运动从A到B和B到C所用的时间分别为4秒和6秒,试求汽车经过ABC三根电线杆时的速度

答案

根据匀变速直线运动规律△S=aT^2,可知S10-S9=10m,a=10m/s^2.
第一秒位移是5m
由于是从静止开始的,又有位移比例关系：第1秒位移：第2秒位移:第3秒位移：……=1:3:5:7：9：…….所以第10秒位移为19*5=95m.
第10s末速度为100m/s
前10秒位移是1/2at^2=500m
设经过A的速度大小是v
则,经过B点速度是V+4a,经过C点速度大小是V+10a.
所以根据公式vt^2-v0^2=2as,可得
后6秒位移（V+10a）^2-（V+4a）^2=2a*60
前4秒位移（V+4a）^2-（V）^2=2a*60
解得：a=-1m/s^2.
可得v=13m/s,即A点速度是13m/s,所以B点速度9m/s,C点速度是3m/s.