锐角三角形ABC中,AC=8,BC=7,sinB=4倍根号3/7,求AB

题目

锐角三角形ABC中,AC=8,BC=7,sinB=4倍根号3/7,求AB

答案

cosB=根号(1-sin平方B)=1/7
AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cosB
AB^2-2AB-15=0
(AB-5)(AB+3)=0
AB=5