已知:MN是线段AB的垂直平分线,C,D是MN上的两点.求证:(1)△ABC,△ABD是等腰三角形;(2)∠CAD=CBD.
题目
已知:MN是线段AB的垂直平分线,C,D是MN上的两点.求证:(1)△ABC,△ABD是等腰三角形;(2)∠CAD=CBD.
答案
证明:1、∵MN是AB的垂直平分线,∴CA=CB,DA=DB,∴△ABC和△ABD是等腰三角形.2、∵AC=BC,∴∠CAB=∠CBA.∵AD=BD,∴∠DAB=∠DBA,∴∠CAB+∠DAB=∠CBA+∠DBA,∴∠CAD=∠CBD.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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