在一个密封的容积为1的透明正方体容器内装有部分液体,如果任意转动该正方体,液面的形状都不可能是三角形,那么液体体积的取值范围是_.
题目
在一个密封的容积为1的透明正方体容器内装有部分液体,如果任意转动该正方体,液面的形状都不可能是三角形,那么液体体积的取值范围是______.
答案
如图,正方体ABCD-EFGH,此时若要使液面不为三角形,则液面必须高于平面EHD,且低于平面AFC.而当平面EHD平行水平面放置时,若满足上述条件,则任意转动该正方体,液面的形状都不可能是三角形.所以液体体积必须>三...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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