行星沿椭圆轨道绕太阳运行.且近日点A到太阳的距离为a,远日点B到太阳的距离为b,则该行星在两点的速率之比为多少?

题目

行星沿椭圆轨道绕太阳运行.且近日点A到太阳的距离为a,远日点B到太阳的距离为b,则该行星在两点的速率之比为多少?

答案

你才高一,原因真的不好解释,不过你们应该学过开普勒第二定律
就是说相同时间内行星扫过的面积相等
考虑在近日点和远日点的瞬间,运动方向和椭圆的长轴垂直的,因为我们考虑的是瞬间,所以认为在很短时间内速度的大小和方向都不变,那么,在近日点和远日点扫过的图形都近似与三角形,设一个极短的时间t
就有va·t·a/2=vb·t·b/2
即va：vb=b:a
希望对你有帮助,哪里还不明白可以追问我