方程x2+（2m-1）x+（m-6）=0有一根不大于-1，另一根不小于1，则该方程两根平方和的最大值是_．

题目

方程x²+（2m-1）x+（m-6）=0有一根不大于-1，另一根不小于1，则该方程两根平方和的最大值是______．

答案

设y=x2+（2m-1）x+（m-6），△=（2m-1）2-4（m-6）=4（m-1）2+21＞0，由方程有一根不大于-1，另一根不小于1，可得不等式组为：f(−1)＜0f(1)＜0，解得：-4≤m≤2．方程两根平方和为：x12+x22=4m2-6m+13=4(m−34)2+10...