已知等差数列an中.公差d>0.且满足a2*a3=45.a1+a4=14.求数列an的通项公式

题目

已知等差数列an中.公差d>0.且满足a2*a3=45.a1+a4=14.求数列an的通项公式

答案

∵a1+a4=a3+a2=14∴a3=14-a2,联立{a3=14-a2{a2a3=45(14-a2)*a2=45a2^2-14a2+45=0(a2-5)(a2-9)=0解得:a2=5或a2=9∴a3=14-a2=14-5=9或a3=14-a2=14-9=5∴d=a3-a2=9-5=4或d=a3-a2=5-9=-4(d＜0,舍去)综上,d=4∴a1=a2-d=5-...