已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=(x2+1)(x+1),求f(x),g(x)的解析式.
题目
已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=(x2+1)(x+1),求f(x),g(x)的解析式.
答案
因为f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,
所以f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x)
又因为f(x)+g(x)=(x2+1)(x+1),
所以f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)=[(-x)2+1](-x+1)=(x2+1)(-x+1),
解得:f(x)=x2+1,g(x)=x(x2+1).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 红楼中香菱学诗
- “古之君人,有以千金求千里马者……”译文
- 声调是阴平,上声,阴平,阴平的成语
- 请以“勇气”为话题写一篇作文
- 初二平行四边形题
- 肌肉细胞,神经细胞,口腔上皮细胞的结构中都有什么
- 已知关于X的方程X2(平方)+2(2-M)X+3-6M=0
- (-49)/(7/2)*(2/7)/(-8)过程
- 一个长方形,如果才减少3厘米,宽不变,则面积减少12平方厘米,如果宽减少2厘米,长不变,则面积减少20
- 上海博物馆英语简介
热门考点