已知三角形ABC三顶点的坐标是A(-2,3),B(1,2),C(5,4)BA=（-3,1）BC=(4,2).求角B

题目

已知三角形ABC三顶点的坐标是A(-2,3),B(1,2),C(5,4)BA=（-3,1）BC=(4,2).求角B
要详细过程

答案

向量BA=(-3,1).向量BC=(4,2).
BA.BC=(-3)*4+1*2=-10.
|BA|=√[(-3)^2+1^2]=√10.
|BC|=√(4^2+2^2)=2√5
cosB=BA.BC/|BA||BC|
=(-10)/2√5*√10.
=-√2/2.
∴∠B=135°