已知圆的极坐标方程是ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ +a=0相切,求实数a的值.

题目

已知圆的极坐标方程是ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ +a=0相切,求实数a的值.
算出来的答案很怪...
根号...
我想这种题应该不会出现根号之类的吧,可是算了好多次都不对...

答案

圆：x=ρcosθ=2cosθ*cosθ=2cos²θ=cos2θ+1
y=ρsinθ=2cosθsinθ=sin2θ
（x-1)²+y²=1
直线3x+4y+a=0
根据相切定义：
圆心到直线距离等于半径.
（1,0）到直线距离等于1
｜3+a｜/5=1 a=2或-8