已知抛物线Y=ax^2+bx+c经过点（-1,1）,且对任意实数X,4x-4小于等于ax^2+bx+c小于等于2x^2-4X+4恒成立

题目

已知抛物线Y=ax^2+bx+c经过点（-1,1）,且对任意实数X,4x-4小于等于ax^2+bx+c小于等于2x^2-4X+4恒成立
（1）；求4a+2b+c的值（2）；求Y=ax^2+bx+C的解析式

答案

（1）令x=2,则4≤4a+2b+c≤4,∴4a+2b+c=4； （2）∵抛物线过（-1,1）,∴a-b+c=1,∴b=1-a,c=2-2a,而ax^2+bx+c≥4x-4恒成立,∴ax^2-（a+3）x+6-2a≥0恒成立,∴（a+3）2-4a（6-2a）≥0,即（a-1）2≤0,∴a=1,又当a=1时,x...