求以圆（x-3）²+（y+1）²=8上的点M（5,-3）为切点的切线方程
题目
求以圆（x-3）²+（y+1）²=8上的点M（5,-3）为切点的切线方程
答案
由圆心O坐标（3,-1）且点M坐标（5,-3）
可得直线OM的斜率为k1=-1
因为OM垂直切线,所以切线斜率:k1乘k2=-1,则k2=1
又过M（5,-3）则又直线的点斜式方程得：y+3=1（x-5）
即：切线方程为x-y-8=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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