已知二次函数f(x)=ax^2+4ax+a^2在区间[-2,0]上有最小值5.求它的最大值
题目
已知二次函数f(x)=ax^2+4ax+a^2在区间[-2,0]上有最小值5.求它的最大值
答案
f(x)=ax^2+4ax+a^2=a(x^2+4x+4)+a^2-4a=a(x+2)^2+a^-4a所以,a>0时,f(x)在x=-2时,有最小值a^2-4所以,a^2-4a=5(a-5)(a+1)=0a1=5,a2=-1考虑a>0,所以,a=5最大值是x=0时,f(x)=4a+a^2-4a=a^2=25a
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 不要求写答案,题目我会做,帮我分析一下.如下
- 一个数加上5.6等于这个数的3倍,求这个数 算式
- 一个三位数,有相邻两个数字的和为16,那么这样的三位数共有多少个?
- 求下列式子中x的值.(x-1)²=16
- 同学们为希望工程捐款,六年级捐款数是二年级的3倍,如果从六年级捐款钱数中取出160元放入二年级,那么六年级的捐款钱数比二年级多40元,两个年级分别捐款多少元?
- 用一只平底锅煎饼,每次能同时放两个饼.如果煎1个饼需要2 假定正反面各需1分钟 ,问煎2009个饼需几分钟?
- 000000 00000
- 一中心小学现有515 人,计划一年后女生在校人数将增加1/35,男生在校人数将增加1/90.这样在校人数将增加
- 一个房间长6米,宽3.5米,门窗面积是8平方米,现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷墙漆,粉刷墙漆的面积是多少平方米?如果每平方米需要墙漆1.2千克,一共需要墙漆多少千克?
- 已知A,B两岛与灯塔C的距离都等于akm,A岛在灯塔C北偏东15°方向,B岛在灯塔C南偏东45°方向,则A,B两岛距