已知S△DOC=15平方厘米,BO=2/3BD.求梯形的面积.

已知S△DOC=15平方厘米,BO=2/3BD.求梯形的面积.

题目
已知S△DOC=15平方厘米,BO=
2
3
答案
设梯形的高为h,它也是△DBC的高,
因为OB=
2
3
BD,BD=BO+OD,
所以BO=2OD,
又因为在△AOD和△DBC里,AD∥BC,BO=2OD,
所以AD=
1
2
BC
因为△DOC与△BOC等高,BO=2OD,S△DOC=15平方厘米,
所以S△BOC=2△DOC=2×15=30(平方厘米),
因为S△DBC=S△DOC+S△BOC,
所以S△DBC=15+30=45(平方厘米),
又因为S△DBC=
1
2
×BC×h,
所以
1
2
BCh=45,
因为梯形ABCD的面积=
1
2
(AD+BC)h,
所以梯形ABCD的面积=
1
2
1
2
BC+BC)h,
=
3
2
×
1
2
BCh,
=
3
2
×45,
=67.5(平方厘米),
答:梯形的面积是67.5平方厘米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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