将一个物体以速度v从地面竖直上抛,以地面为零势能参考面,物体运动到某一高度时,它的动能恰好为重力势能的一半,不计空气阻力,求这个高度

题目

将一个物体以速度v从地面竖直上抛,以地面为零势能参考面,物体运动到某一高度时,它的动能恰好为重力势能的一半,不计空气阻力,求这个高度

答案

动能恰好为重力势能的一半,也就是说,总共的机械能：mv²/2 中,重力势能占了2/3 动能占了1/3
因此,有：mgh=(mv²/2）× 2/3
高度为：h=v²/3g