在三角形ABC中,角ACB=90°,BE平分角ABC,DE垂直于AB,如果AC=8cm,BC=6cm,AB=10cm,求△ADE的周长.

题目

在三角形ABC中,角ACB=90°,BE平分角ABC,DE垂直于AB,如果AC=8cm,BC=6cm,AB=10cm,求△ADE的周长.

答案

由已知可得 AB=10﹙勾股定理﹚
⊿BCE≌⊿BDE
∴DE=CE BC=BD=6
∴AE+DE=AE+CE=AC=8
AD=AB-BD=10-6=4
∴△ADE的周长=8+4=12