平面上新坐标系的原点和新轴上的单位点的坐标分别为(1,1),(2,1),(1,2),求出坐标变换的表达式
题目
平面上新坐标系的原点和新轴上的单位点的坐标分别为(1,1),(2,1),(1,2),求出坐标变换的表达式
答案
由已知新原点为(1,1)
设新坐标单位点为(1+cosA,1+sinA)和(1+sinA,1+cosA)
带入解出A=0
无角变换
则整个坐标系向量移动(1,1)
x'=x+1
y'=y+1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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